記事一覧

大学生4人に1人、「平均」の意味理解せず 日本数学会 中央値や最頻値との誤解めだつ

アイコン

平均の意味を理解できない人が四人に一人だそうです。
http://www.nikkei.com/news/category/article/g=96958A9C93819695E0E6E2E0E68DE0E6E2E0E0E2E3E0E2E2E2E2E2E2;at=ALL(日経新聞)

引っ掛けもあるのかなあと問題を見てみる。
1-1 ある中学校の三年生の生徒100 人の身長を測り,その平均を計算すると163.5cm になりました。この結果から確実に正しいと言えることには○を,そうでないものには×を,左側の空欄に記入してください。

(1) 身長が163.5 cm よりも高い生徒と低い生徒は,それぞれ50 人ずついる。
(2) 100 人の生徒全員の身長をたすと,163.5 cm × 100 = 16350 cm になる。
(3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」「140 cm 以上で150 cm 未満の生徒」・・・というように区分けすると、「160 cm 以上で170 cm 未満の生徒」が最も多い。

(1)(2)は迷う人はいないと思う。簡単に(1)は×(2)は○とわかる。(3)は正規分布という概念が邪魔すると思わず○と答えてしまうかもしれない。ある中学校の生徒の身長も分布が正規分布という保証はないのだ。

1-2 次の報告から確実に正しいと言えることには○を,そうでないものには×を,左側の空欄に記入してください。

公園に子供たちが集まっています。男の子も女の子もいます。よく観察すると,帽子をかぶっていない子供は,みんな女の子です。そして,スニーカーを履いている男の子は一人もいません。

(1) 男の子はみんな帽子をかぶっている。
(2) 帽子をかぶっている女の子はいない。
(3) 帽子をかぶっていて,しかもスニーカーを履いている子供は、一人もいない。

図を描いてみるとわかる。”帽子をかぶっていない子供は,みんな女の子です”で男の子で帽子をかぶっていない子はいないことがわかる。もう一つ,女の子は帽子をかぶっていることかぶっていない子がいる可能性があることもわかる。"スニーカーを履いている男の子は一人もいません”からスニーカーをはいている男の子はいないが女の子はいる可能性がある。つまり帽子をかぶって,しかもスニーカーをはいている子供がいる可能性がある。

2-1 偶数と奇数をたすと,答えはどうなるでしょうか。次の選択肢のうち正しいものに○を記入し,そうなる理由を下の空欄で説明してください。
(a) いつも必ず偶数になる。
(b) いつも必ず奇数になる。
(c) 奇数になることも偶数になることもある。

これの選択を間違う人は殆どいないと思う。問題は理由の説明だ。
任意の偶数と任意の奇数をどう表記するかがポイントだ。
偶数を2m,奇数を2n+1で表せればほぼ正解にたどり着けると思う。(m,nは0または自然数)間違っても偶数を2n,奇数を2n+1と表してはならない。これでは隣り合った偶数と奇数になってしまう。(2と3,12と13など)

2m+2n+1=2(m+n)+1 
と表されるので常に奇数となる。

2-2 2 次関数y = -x~2+6x-8のグラフは,どのような放物線でしょうか。重要な特徴を,文章で3つ答えてください。

重要かどうかはわからないが取り合えず挙げてみる。
・-x^2から上に凸の放物線である
・xに0を代入するとyは-8
y軸と交わるのはy=-8の時
・因数分解すると
(-x+2)(x-4)
x軸と交わるのはx=2とx=4の時
・微分すると
y'=-2x+6
頂点のx座標は3なので式のxに3を代入すると
y=1
頂点の座標は(3,1)
他に何かあるでしょうか。

3 右の図の線分を,定規とコンパスを使って正確に3等分したいと思います。どのような作図をすればよいでしょうか。作図の手順を,箇条書きにして分かりやすく説明してください。
なお,説明に図を使う場合は,定規やコンパスを使わずに描いてもかまいません。

コンパスで元の直線(直線ABとする)と片方の端が同じ別の直線(直線AC)上に等間隔で4つ点A,D,E,F(A-D,D-E,E-Fは等間隔)をとり,FとBを結びその直線(直線FB)と平行に点Dを通り線ABと交わる点Gをとり,直線FBと平行に点Eを通り線ABと交わる点Hをとる。直線ABは点Gと点Hで三等分される。
(コンパスと定規で平行線を描くのは少々めんどうだなあ。三角定規二つ使えば簡単だけど)

図を描くと良くわかるが,言葉で説明するのは難しい。線分の三等分は簡単だが,角度の三等分は確か無理だったように記憶している。

ハイブリッドカーとバッテリーの寿命

アイコン

ラップトップ(ノート)PCで経験されている人も多いと思うが,蓄電池には寿命がある。寿命と言っても急に故障するのではなく,だんだん性能が悪くなり使えないレベルに性能が落ちた時に故障となる。電極自体の化学変化により充電放電を行う電池(多くの蓄電池はこれ)の場合は電極自体が溶けたり析出したりの繰り返しで寿命を迎える頃には表面はぼろぼろになっている。
プリウスに搭載されているのはニッケル水素電池だ。現在ではラップトップPCではリチウムイオン電池にバトンタッチした形になっている。リチウムイオン電池に比べて扱いやすいのが利点だ。リチウムイオン電池に比べニッケル水素電池は発火の危険性は少ない(無いじゃないよ)。欠点はいろいろあるが,トヨタの技術陣は保証期間を5年または10万km走行と設定している。それを過ぎた場合交換するのが望ましい。予期せぬ故障を起こす場合がある。発火に関してはバッテリーのパッケージが金属でがっちり保護されているようであり,火災の危険性は小さいと思われるし発火した場合の対策をとっていると考えるのが普通だ。バッテリーの値段は部品価格で32万8千円なのでこれに工賃が加わることになる。これを高いと見るか安いと見るかは購入者の判断による。

中学丸刈り

アイコン

奄美群島の公立中学ではいまだに男子生徒の坊主頭の校則が残っているらしい。
<中学丸刈り>県弁護士会、人権侵害と廃止勧告 「伝統理由にならぬ」--鹿児島・奄美
鹿児島県の弁護士会が勧告書をそれぞれの市町村の教育委員会に提出したとの事だ。
公立中学に丸刈りの校則が残っているのは驚いた。私もかつて,公立中学に入学した時に校則で丸刈りにした。新入生一同は団結し,丸刈り校則の撤廃運動をしたが結局のところ教育委員会で握りつぶされてしまった。1970年代の事なので仕方が無かったのだろうか。私は問題意識を持った良い学年であったと思っている。活動する上でのポイントはまず現行の決まりは遵守する事が肝要だ。その上で現行の決まりの問題点を挙げて決まりを改正に持っていく必要がある。さすがに当時丸刈り校則は“頭髪の自由”止まりで“人権問題”まで持っていけなかった。当時に丸刈り反対に同意してくれる大人の知識人を巻き込んで活動すればもう少し違う結果になったかもしれない。

メラミン混入汚染粉ミルク事件

アイコン

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20090122-00000109-jij-int
最高死刑の厳しい判決が出た。

死刑執行猶予2年はちょっと驚いた。2年死刑を猶予しその後は無期懲役になるのだそうだ。(2年後釈放と言うのでは変だもんね)

有名人の訃報

アイコン

飯島愛さんはついこの間までテレビに出ていた有名人である。自宅マンションで遺体が発見されたという第一報であった。有名人の孤独死が伝えられると非常に不憫に思える。
http://dailynews.yahoo.co.jp/fc/domestic/obituary/?1230123626
彼女のトークは彼女自身の(クレバーさ)頭の回転の良さを感じさせるものがあった。不用意な発言を聞いたことも無い。学歴が高いから頭が良いわけではない事を再認識したものである。

まるでテロリスト

アイコン

<シー・シェパード>無線飛行機で襲撃狙う 体当たり計画か
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080819-00000009-mai-soci
毎日新聞より。
環境保護団体の皮を被ったテロリストだ。

岩手・宮城内陸地震

アイコン

岩手・宮城内陸地震で被災された方に,心からお見舞い申し上げます。また,お亡くなりになられた方のご冥福をお祈りいたします。

パチンコ

アイコン

またもやパチンコクルマ置き去りによる幼児死亡。(鹿児島県)

春先でも車の内部温度は今日上昇するとテレビで何度も実験されているにも関わらず,知らないでは済まされません。学習機能がないのでしょうか。

燃費向上16商品根拠無し

アイコン

今日の朝日新聞の記事で,asahi.comでも報道されています。
http://www.asahi.com/national/update/0208/TKY200802080447.html
記事によると,”公正取引委員会は,燃費向上と称する16商品について,燃費向上の合理的な根拠がないとして,景品表示法違反にあたると判断し,製造・販売していた計19社に対し、表示の停止や再発防止を求める排除命令を出した”ということ。メーカーは公取委に燃費向上の根拠を示すことが出来なかったために下った命令です。商品の説明はいずれもマイナスイオン,セラミック鉱石,磁石とメーカーに便利な呪文のような用語のオンパレードです。熱や電磁波を反射する元素結晶体を添加していると説明している商品もあります。要するにこれらは良くわからない商品群でした。
記事の最後にやはりというか菊池菊池先生のコメントがあります。
「科学的に全く無意味な表記。消費者は、商品の効果を科学的に確認するすべがない。メーカー側が表示の根拠を示し、効果を証明しなければならない」とのこと。

燃費はタコメーターの上がり具合を気にして運転すれば良くする事は可能ですね。

倖田來未問題発言

アイコン

倖田來未の問題発言ですが,この人知識無さ過ぎです。彼女の妹の知識と常識の無さはクイズヘキサゴンで実証済みですが,結局姉も妹と同じだったのでしょう。
ここで悲しいのは,倖田來未の問題発言で事実を確認に産婦人科のお医者さんへ相談に行った人の存在。心情的にわからないでもないですが,”もうちょっと勉強してください”です。物事の判断が良く出来ない人が風評を拡大させる要因になります。(横浜中華街の餃子が売れなくなった)賢い消費者になる事が結局自分を守り,自分のためになります。

ページ移動

Content-type: text/plain